Im Jahre 1802 entdeckte der britische Chemiker William Hyde Wollaston als erster sogenannte Spektrallinien (Absorbtionslinien) im Licht der Sonne. Unabhängig davon und ca. 12 Jahre später entdeckte auch Joseph Fraunhofer dieses Phänomen und veröffentlichte seine Entdeckung. Als Spektrallinien bezeichnet man voneinander scharf getrennte Linien eines Spektrums emittierter oder absorbierter elektromagnetischer Wellen des sichtbaren Lichts. Früh erkannte man auch das jedes chemische Element sein ganz individuelles “Spektrum” besass. Dem Schweden Jonas Angström gelang es als erstem präzise die Wellenlänge der Emissions-Linien des Wasserstoffspektrums zu messen. Im sichtbaren Spektrum des Wasserstoffs sind sechs Emissions-Linien zu erkennen.
In 1802, the British chemist William Hyde Wollaston was the first to discover so-called spectral lines (absorption lines) in the light of the sun. Independently of this and about 12 years later, Joseph Fraunhofer also discovered this phenomenon and published his discovery. Spectral lines are sharply separated lines of a spectrum of emitted or absorbed electromagnetic waves of visible light. Early on, it was also recognized that each chemical element had its own individual "spectrum". The Swede Jonas Angström was the first to precisely measure the wavelength of the emission lines of the hydrogen spectrum. Six emission lines can be seen in the visible spectrum of hydrogen.
Man nennt diese Linien H-Linien (H=Hydrogenium) von links nach rechts Hα, Hβ, Hγ, Hδ, Hε und Hζ.
These lines are called H-lines (H=Hydrogenium) from left to right Hα, Hβ, Hγ, Hδ, Hε and Hζ.
Eine Emissions-Linie zeigt sich im Spektrum als helle Linie. Sie entsteht beim Übergang von einem höheren auf ein tieferes Energieniveau, beispielsweise wenn ein Elektron von einem angeregten Zustand in den Grundzustand übergeht. Hierbei wird ein Photon ausgesendet. Im Gegensatz dazu zeigt eine Absorption von Photonen eine dunkle Linie im Spektrum des jeweiligen Chemischen Elementes. Man spricht hier von Absorbtions-Linien.
An emission line appears in the spectrum as a bright line. It occurs during the transition from a higher to a lower energy level, for example when an electron passes from an excited state to the ground state. A photon is emitted. In contrast, an absorption of photons shows a dark line in the spectrum of the respective chemical element. This is called absorption lines.
Emissionslinien entstehen wenn Elektronen von einem höheren auf ein tieferes Energieniveau fallen und emittieren deshalb Photonen.
Emission lines are formed when electrons fall from a higher to a lower energy level and therefore emit photons.
Absorbtionslinien entstehen wenn Elektronen von einem tieferen auf ein höheres Energieniveau gelangen und absorbieren deshalb Photonen.
Absorption lines are formed when electrons travel from a lower to a higher energy level and therefore absorb photons.
Elektronen eines chemischen Elementes halten sich in Energieorbitalen auf. Ein Orbital ist eine räumliche Wellenfunktion die aussagt mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Elektron an einem bestimmten Ort im Orbital anzutreffen ist. Elektronen können in diesen Orbitalen hin und her wechseln sobald Energie zu oder abgeführt wird. Die Sprünge sind allerdings Diskret, das heisst es können nicht beliebige Energiestufen erreicht werden. Die Messungen von Angström zeigen Emissionslinien deren Energieniveau in der L-Schale also dem zweituntersten Energiezustand der Elektronen entsprechen.
Electrons of a chemical element reside in energy orbitals. An orbital is a spatial wave function that indicates the probability of an electron at a certain location in the orbital. Electrons can switch back and forth in these orbitals as soon as energy is supplied or dissipated. However, the jumps are discrete, which means that not arbitrary energy levels can be achieved. The measurements of Angström show emission lines whose energy level in the L-shell corresponds to the second lowest energy state of the electrons.
Die Linie H-η (H-Eta) ganz rechts liegt bereits im unsichtbaren Bereich des Spektrums. (Ultraviolett)
The line H-η (H-Eta) on the far right is already in the invisible area of the spectrum. (Ultraviolet)
Genau hier bringt im Jahre 1885 ein Schweizer Mathematiker namens Johann Jakob Balmer die Messreihe von Jonas Angström aufs Tapet. Wahrscheinlich eher durch Zufall erfuhr vom Basler Physikprofessors Eduard Hagenbach-Bischoff in einer Vorlesung von der Messreihe Angströms. Die Zahlenreihe erweckte die Neugier in Ihm und so begann er an Ihnen herum zu manipulieren. Er entdeckte das sich die Verhältnisse der Wellenlänge durch Verhältnisse kleiner Zahlen in Bruchform darstellen lassen.
This is exactly where a Swiss mathematician named Johann Jakob Balmer brings Jonas Angström's series of measurements to the table in 1885. Probably by chance, the Basel physics professor Eduard Hagenbach-Bischoff learned about Angström's series of measurements in a lecture. The series of numbers aroused curiosity in Him and so He began to manipulate you. He discovered that the ratios of the wavelength can be represented by ratios of small numbers in fractional form.
Das Verhältnis 8 : 5 = 1.6 bildet das Verhältnis 656.2792 : 410.1738 = 1.600002974 fast perfekt ab. Balmer wusste natürlich über die Messfehler solcher Experimente in der Physik.
The ratio 8 : 5 = 1.6 represents the ratio 656.2792 : 410.1738 = 1.600002974 almost perfectly. Balmer, of course, knew about the measurement errors of such experiments in physics.
Johann Balmer spürte förmlich die Gesetzmässigkeit dieser Tatsachen und suchte nach einem gemeinsamen Faktor k mit dem sich die Wellenlänge aller Emissions-Linien des Wasserstoffs berechnen liessen. Den Faktor fand er durch probieren und ständigem Anpassen mit
Johann Balmer formally sensed the laws of these facts and was looking for a common factor k with which the wavelength of all emission lines of hydrogen could be calculated. He found the factor by trying and constantly adapting with
Nun musste er für die entsprechenden Wellenlängen der einzelnen Linien geeignete Brüche finden die mit dem Faktor k multipliziert die entsprechende Wellenlänge ergaben.
Now he had to find suitable fractions for the corresponding wavelengths of the individual lines, which multiplied by the factor k resulted in the corresponding wavelength.
Auf den ersten Blick scheint es so als ob diese Brüche eher dem Zufall entsprungen sind da kein offensichtliches Bildungsgesetz zu erkennen ist. Wird aber der Hβ Bruch mit vier erweitert so erhalten wir
At first sight, it seems as if these fractions are rather by chance because there is no obvious mathematical law to recognize. But if the Hβ fraction is extended with four, we get
und jetzt wird das Bildungsgesetz offensichtlich. Im Zähler des Bruches sind Quadratzahlen von n (n=>3) und im Nenner die Quadratzahl des Zählers um vier vermindert.
and now the mathematical law is becoming obvious. In the numerator of the fraction square numbers of n (n=>3) and in the denominator the square number of the numerator are reduced by four.
Somit lässt sich dieses Bildungsgesetz mittels obiger Formel darstellen. Jakob Balmer entdeckte das Bildungsgesetz durch probieren und dem Glück des tüchtigen. Die Physiker, allen voran Niels Bohr und Paul Dirac wussten aber, das da viel mehr als nur eine Formel dahintersteckte, nämlich der Beginn der Quantenphysik . Mit der Balmer-Formel lassen sich alle Spektrallinien des Wasserstoffs berechnen deren Elektronen in die L-Schale “zurückfallen”. Jedoch gibt es auch Elektronen die zuvor angeregt wurden und in andere Schalen des Orbitals zurückfallen. Diese Linien konnten erst durch die Erweiterung von Johannes Rydberg berechnet werden, der die Balmer-Formel umformte. Man spricht hier von der Rydberg-Formel oder der Rydberg Erweiterung.
Thus, this education law can be represented by means of the above formula. Jakob Balmer discovered the education law through trial and error and the happiness of the capable. However, the physicists, above all Niels Bohr and Paul Dirac, knew that there was much more than just a formula behind it. With the Balmer formula, all spectral lines of hydrogen can be calculated whose electrons "fall back" into the L-shell. However, there are also electrons that were previously excited and fall back into other shells of the orbital. These lines could only be calculated by the extension of Johannes Rydberg, who reshaped the Balmer formula. This is referred to as the Rydberg formula or the Rydberg extension.