Analog Astronomical Device

Willkommen auf meiner Projektwebsite. Auf dieser Plattform möchte ich allen Interessierten einen Einblick in meine Projekte und Arbeiten ermöglichen. Schon als Kind faszinierte mich die Welt der Naturwissenschaften, insbesondere die Mathematik und die Astronomie. Beruflich befasse ich mich mit Mechanik und so war es fast logisch, diese beiden Leidenschaften zu verbinden.

"ANALOG ASTRONOMICAL DEVICE" ist die Idee, komplexe Astrophysikalische und Himmelsmechanische Vorgänge in rein mechanischer Form darzustellen. Alle mathematischen Berechnungen, Entwicklungen und Konstruktionen mache ich zu 100% selbst. 

Welcome to my project website. On this platform I would like to give all interested parties an insight into my projects and work. Even as a child, I was fascinated by the world of natural sciences, especially mathematics and astronomy. Professionally, I deal with mechanics and so it was almost logical to combine these two passions.

"ANALOG ASTRONOMICAL DEVICE" is the idea of depicting complex astrophysical and celestial mechanical processes in a purely mechanical form. All mathematical calculations, developments and constructions I do 100% myself.

Schon seit Urzeiten sind die Menschen vom himmlischen Ballett des Mondes, der Planeten und der Sterne fasziniert. Diese Choreographie, die schon seit Milliarden von Jahren abläuft und die wir, obwohl wir schon viele Fragen beantworten konnten, wohl nie ganz verstehen werden. Die Liste der Naturwissenschaftler und Denker, die mich inspirieren, ist lang und deckt fast die gesamte Menschheitsgeschichte ab. Es sind Namen wie Aristarch von Samos, Kepler, Kopernikus, Newton, Halley, Hawkins –  nur um einige zu nennen.Vom ersten Geistesblitz oder der ersten Idee bis zum ersten gefertigten Bauteil eines Mechanismus können Wochen oder Monate vergehen. In den meisten Fällen ist ja zum vorneherein nicht ganz klar, was da Neues entstehen soll. Vorlagen gibt es keine, somit müssen alle Grundlagen zuerst geschaffen werden. Im Zentrum meiner Projekte stehen Himmelsmechanische Vorgänge wie zum Beispiel der synodische Umlauf des Mondes um die Erde, die Konstellation Erde, Sonne und Mond oder die Planetenbahnen um die Sonne.

Since time immemorial, people have been fascinated by the celestial ballet of the moon, the planets and the stars. This choreography, which has been going on for billions of years and which, although we have been able to answer many questions, we will probably never fully understand. The list of scientists and thinkers who inspire me is long and covers almost all of human history. They are names like Aristarch of Samos, Kepler, Copernicus, Newton, Halley, Hawkins – just to name a few. Weeks or months can pass from the first flash of the mind or the first idea to the first component of a mechanism. In most cases, it is not entirely clear what is to be created. There are no templates, so all the basics have to be created first. At the center of my projects are celestial mechanical processes such as the synodic orbit of the moon around the earth, the constellation Earth, sun and moon or the planetary orbits around the sun.

PERPETUAL MOON

Perpetual stammt vom lateinischen Wort Perpetuum, was soviel wie “Fortwährend” oder “Ewig” bedeutet. Die Verwendung des Wortes soll Unendlichkeit assoziieren. Im speziellen Zusammenhang mit Uhren wird “Perpetual” meistens in Verbindung mit Kalendern und / oder Mondphasenanzeigen verwendet. Unendlich genaue Anzeigen von Ereignissen sind in der Astronomie unmöglich. Jedoch können die Grenzen stetig erweitert werden. Mit meinem Projekt “Perpetual Moon” habe ich die Grenze auf 21`757`150 Jahre verschoben.

Perpetual comes from the Latin word perpetuum, which means "perpetual" or "eternal". The use of the word is meant to associate infinity. In the special context with clocks, "Perpetual" is mostly used in conjunction with calendars and / or moon phase displays. Infinitely accurate displays of events are impossible in astronomy. However, the boundaries can be constantly expanded. With my project "Perpetual Moon" I have pushed the limit to 21'757'150 years.

Bei Armbanduhren mit Mondphasenanzeige gibt es verschiedene Mechanismen um die Lunationsdauer darzustellen. In den meisten Fällen wird ein Zahnrad mit 59 Zähnen, auf dem die Mondanzeige sitzt, vom 12 Stundenrad um eine Position von ca. 6° pro Tag gedreht. Die Anzeige wird also Ruckartig einmal pro Tag weiterbewegt. Während des Schaltvorganges  steigt der Energiebedarf ebenfalls Ruckartig an. Mechanisch eleganter wäre es wenn sich die Anzeige kontinuierlich weiterbewegt mit einem Linearen Verbrauch kostbarer Federenergie. Die Genauigkeit der meisten Mondphasenanzeigen lässt zu wünschen übrig, muss beim beschriebenen Mechanismus bereits nach ca. 3 Jahren eine Korrektur um einen ganzen Tag vorgenommen werden. Auch bei den sogenannt „astronomischen Mondanzeigen“ muss nach bereits 122 Jahren eine Korrektur von einem Tag vorgenommen werden.

For wristwatches with moon phase display, there are various mechanisms to represent the lunation duration. In most cases, a cog wheel with 59 teeth on which the moon display sits is rotated from the 12 hour wheel around a position of about 6° per day. The display is moved jerky once a day. During the switching process, the energy requirement also increases abruptly. Mechanically, it would be more elegant if the display continued to move continuously with a linear consumption of precious spring energy. The accuracy of most lunar phase displays leaves much to be desired, a correction of a whole day has to be made with the described mechanism after about 3 years. Even with the so-called "astronomical moon indications" a correction of one day has to be made after already 122 years.

Für die Genauigkeit einer mechanischen Mondphasenkomplikation ist es  von größter Wichtigkeit das man den Zeitraum der mittleren synodischen Lunationsdauer ganz genau ermittelt. Insbesondere wenn die Anzeige auch in mehreren tausend Jahren einigermaßen genau sein soll. Ziel und Zweck dieser Arbeit ist es die Berechnung und Herstellung einer Mondphasenanzeige zu realisieren, die eine Abweichung von max. einer Stunde auf ein platonisches Jahr  hat. (Präzessionszyklus = ca. 25`800 Jahre)

For the accuracy of a mechanical lunar phase complication, it is of the utmost importance that the period of the mean synodic lunation duration is determined precisely. Especially if the ad is supposed to be reasonably accurate even in several thousand years. The aim and purpose of this work is to realize the calculation and production of a moon phase display, which has a deviation from a maximum of one hour to a Platonic year. (precision cycle = approx. 25,800 years)

BERECHNUNGEN / CALCULATION

Der genaue Zyklus des mittleren synodischen Monats beträgt 29 Tage 12 Stunden 44 Minuten 2.88009220706726 Sekunden (JD2000 vom 19. Janaur 2017). Dieser Wert wird mit der Formel von “Sean E. Urban und P. Kenneth Seidelmann” berechnet, die in Ihrem Buch “ The explanatory Supplement to the Astronomical Almanac” abgedruckt ist. Der Fakt das der Zyklus auf eine “Julianische Standartepoche (JD2000)” bezogen wird, heisst nichts anderes als das der Zyklus nicht konstant ist.

The exact cycle of the middle synodic month is 29 days 12 hours 44 minutes 2.88009220706726 seconds (JD2000 of 19 Janaur 2017). This value is calculated by using the formula of "Sean E. Urban and P. Kenneth Seidelmann", which is printed in your book "The explanatory Supplement to the Astronomical Almanac". The fact that the cycle is related to a "Julian standard epoch (JD2000)" means nothing else than that the cycle is not constant.

Das Zweikörperproblem (Erde - Mond) lässt sich mit den Keplerschen Gesetzen und den Gravitationsgesetzen von Newton exakt lösen. Jedoch handelt es sich hier nicht um ein Zweikörperproblem, sondern um ein Mehrkörperproblem indem unzählige Störfaktoren vorhanden sind. Störfaktoren sind die Sonne, Planeten und Meteoriten die je nach Konstellation unterschiedlich stark Einfluss nehmen.

The two-body problem (Earth - Moon) can be solved precisely with Kepler's laws and the gravitational laws of Newton. However, this is not a two-body problem, but a multibody problem in which countless interference factors are present. Disturbing factors are the sun, planets and meteorites, which have different influences depending on the constellation.

Die Komplikation der „Perpetual Moon“ basiert auf einem vier-stufigen Zahnrad-Getriebe. Die Bewegung wird am Stundenrad des Rohwerkes abgegriffen, somit steht eine große Kraft für den Antrieb zur Verfügung (Übersetzung vom Schnellen ins Langsame). Natürlich muss für die Genauigkeit der Mondphasenanzeige ein optimales Übersetzungsverhältnis der Zahnräder gefunden werden. Die Anzahl der möglichen Permutationen einer 4x4 Getriebestufe bei der die Zahnräder minimal 25 Zähne und maximal 150 Zähne haben dürfen, beträgt 1.13806^14. 

The complication of the "Perpetual Moon" is based on a four-stage gear transmission. The movement is picked up on the hour wheel of the rough movement, so a great force is available for the drive (translation from fast to slow). Of course, an optimal gear ratio must be found for the accuracy of the moon phase display. The number of possible permutations of a 4x4 gear stage in which the gears may have a minimum of 25 teeth and a maximum of 150 teeth is, 1.13806^14. 

Mit einer selbst entwickelten Software und einigen Wochen Rechenzeit fand ich ein Übersetzungsverhältnis das in 21`757`150 Jahren um genau einen Tag abweicht. Noch genauere Resultate können mit einer 4x4x Getriebestufe mit minimal 25 Zähnen und maximal 150 Zähnen pro Zahnrad , nicht gefunden werden.

With a self-developed software and a few weeks of computing time, I found a translation ratio that differs by exactly one day in 21,757,150 years. Even more precise results cannot be found with a 4x4x gear stage with a minimum of 25 teeth and a maximum of 150 teeth per gear.

KONSTRUKTION & HERSTELLUNG

Da die Mondphasenkomplikation auf ein bestehendes Rohwerk aufgebaut wird musste zuerst geprüft werden ob die berechneten Übersetzungsverhältnisse und die daraus resultierenden Zahnräder überhaupt darauf untergebracht werden können. Je nach Wahl des Moduls können Zahnräder im Durchmesser vergrößert oder verkleinert werden. Es ist nur darauf zu achten, dass stets je zwei Zahnräder mit dem gleichen Modul im Eingriff stehen.

Since the moon phase complication is built on an existing raw material, it had to be checked first whether the calculated transmission ratios and the resulting gears can be accommodated on it at all. Depending on the choice of module, gears can be enlarged or reduced in diameter. It is only important to ensure that two gears with the same module are always in the procedure.

Im Entwicklungsprozess entstanden sogenannte „Basiskomplikationen“ wo die verschiedenen gefundenen Übersetzungsverhältnisse in die Geometrie der Zahnräder umgewandelt und im CAD konstruiert wurden. Parameter wie die minimale oder maximale Zähnezahl pro Zahnrad, oder das Modul der Zahnräder und die daraus resultierenden Achsabstände mussten optimal auf das Basiswerk passen. Für die definitive Umsetzung der Komplikation verwende ich die Basiskomplikation 9 da sie nur zwei verschiedene Zahnradmodule benötigt.

In the development process, so-called "basic complications" arose where the various found transmission ratios were converted into the geometry of the gears and constructed in CAD. Parameters such as the minimum or maximum number of teeth per gear, or the module of the gears and the resulting axis distances had to fit optimally on the base movement. For the definitive implementation of the complication I use the basic complication 9 because it only requires two different gear modules.

3D-Studie der Basiskomplikation 9 realisiert in CINEMA 4D. Mit dem Simulationsmodell werden einerseits die mathematischen Abläufe (Uebersetzungsverhältnisse) getestet und andererseits die Geometrischen Abläufe (Kollisionen und Montierbarkeit) der Komplikation.

3D study of basic complication 9 realized in CINEMA 4D. The simulation model tests the mathematical processes (translation ratios) on the one hand and the geometric processes (collisions and mountability) of the complication on the other.

Die Herstellung sämtlicher Einzelteile erfolgt in Handarbeit in meinem Atelier zu Hause. Auch die Zahnräder in Modul 0.08 werden auf einer selbst entwickelten Abwälzfräsmaschine hergestellt. Von der ersten Idee, den Berechnungen, der Konstruktion und der Herstellung mit Montage einer Komplikation können Jahre vergehen.

The production of all individual parts is done by hand in my studio at home. The gears in module 0.08 are also manufactured on a self-developed milling machine. Years can pass from the first idea, the calculations, the construction and the manufacture with the assembly of a complication.

Die Slideshow zeigt die einzelnen Montageschritte der “Perpetual Moon” auf. Die fertig montierte Komplikation kann als “Monoblock” auf fast jedes beliebige Rohwerk aufgebracht werden.

The slideshow shows the individual assembly steps of the "Perpetual Moon". The fully assembled complication can be applied as a "monoblock" to almost any Movement.

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