Analog Astronomical Device

DIE INSPIRATION

Ein Tellurium (lat.: tellus – die Erde) stellt die zeitlichen und räumlichen Konstellationen der Erde, des Mondes und der Sonne dar. Im
Vordergrund stand immer die Darstellung des Heliozentrischen Weltbildes, das unter anderem von Nikolaus Kopernikus (1473-1543) aufgrund seiner Beobachtungen und Berechnungen proklamiert wurde. Aber das Heliozentrische Weltbild war schon im dritten vorchristlichen Jahrhundert von Aristarchos von Samos (ca. 310-230 v.Chr.) vertreten und begründet worden. Jedoch galt bis tief ins Mittelalter die Vorstellung des Geozentrischen Weltbildes, das natürlich von der Katholischen Kirche favorisiert wurde.

A tellurium (Latin: tellus – the earth) represents the temporal and spatial constellations of the earth, the moon and the sun. In
The focus was always on the representation of the heliocentric world view, which was proclaimed by Nikolaus Copernicus (1473-1543) among others on the basis of his observations and calculations. But the Heliocentric world view had already been represented and founded by Aristarchos of Samos (ca. 310-230 BC) in the third century BC. However, until well into the Middle Ages, the idea of the geocentric world view was considered, which was of course favored by the Catholic Church.

Als ich an einem Sonntagnachmittag einen Dokumentarfilm über den „Mechanismus von Antikythera“ gesehen hatte, war ich fasziniert von der Vorstellung, dass bereits im Griechenland der Antike, ein Ingenieurswesen im heutigen Sinne existierte. Bis anhin dachte ich das die ersten Rechenmaschinen und analogen Computer in die Zeit von Blaise Pascal (1623-1662) und Charles Babagge (1791-1871) fielen. Auch beim Differential dachte man, dass es von Leonardo da Vinci (1452-1519) erstmals entwickelt wurde. Da ich mich von je her immer schon mit Mathematik befasste, kannte ich selbstverständlich die griechische Mathematik, konnte aber nicht nachvollziehen wie sie damals einen
komplexen Mechanismus herstellen konnten. Die Gewinnung der verschiedenen Metalle war zwar schon seit einigen tausend Jahren bekannt, jedoch erfordert der Bau einer solchen Maschine auch die entsprechende Technologie und Know How.

When I saw a documentary on a Sunday afternoon about the "mechanism of Antikythera", I was fascinated by the idea that already in ancient Greece, an engineering system existed in today's sense. Until now, I thought that the first calculators and analog computers fell into the time of Blaise Pascal (1623-1662) and Charles Babagge (1791-1871). Also in the differential it was thought that it was first developed by Leonardo da Vinci (1452-1519). Since I have always been involved in mathematics, I knew Greek mathematics, of course, but I could not understand how they could create a complex mechanism at that time. The extraction of the various metals has been known for several thousand years, but the construction of such a machine also requires the appropriate technology and know-how.

DER ANTIKYTHERA MECHANISMUS

Im Jahre 1900 wurden in der Ägäis nahe der Insel Antikythera von einem römischen Schiffswrack Skulpturen und bronzene Teile geborgen, die in keiner Weise mit dem verglichen werden konnten, was bis dahin im Mittelmeerraum gefunden wurde. Es handelte sich hierbei um ein Räderwerk, das später „Das Räderwerk von Antikythera“ genannt wurde. Man fand in den griechischen Beschriftungen auf den Überresten Hinweise auf den damals gebräuchlichen Kalender, auf Sonne, Mond und auf die damals bereits bekannten Planeten. Daneben fanden sich kreisförmige Skalen mit der Tierkreisteilung und dagegen verschiebbar konzentrische Skalen mit den Monatsnamen. Auf der Rückseite des deswegen auch als Planetarium bezeichneten Räderwerks fanden sich sogar 4 konzentrische gegeneinander verschiebbare Ringe, die dann auf andere Himmelskörper und auf die Planeten hinwiesen. Das eigentliche Räderwerk basiert auf einer Vielzahl von Zahnrädern in 60 Grad-Verzahnung. Diese Verzahnung hat zwar keinen guten Wirkungsgrad, stellt jedoch angesichts der Tatsache, dass über derartige Zahnradtechniken bei den Griechen keinerlei andere Kunde existiert, eine weitere echte Sensation dar. Zahnradtechniken waren den Griechen zwar bekannt, aber sie wurden nur in relativ simplen Anwendungen benutzt.

In 1900, sculptures and bronze parts were recovered in the Aegean Sea near the island of Antikythera from a Roman shipwreck, which could not be compared in any way with what had been found in the Mediterranean until then. It was a wheel mechanism, which was later called "The Wheel mechanism of Antikythera". In the Greek inscriptions on the remains, references were found to the calendar in use at that time, to the sun, moon and to the planets already known at that time. In addition, circular scales with the division of the zodiac were found and on the other hand movable concentric scales with the month names were found. On the back of the wheelwork, which is therefore also called planetarium, there were even 4 concentric rings that could be moved against each other, which then pointed to other celestial bodies and the planets. The actual gear is based on a variety of gears in 60 degree gearing. Although this toothing does not have a good efficiency, it is another real sensation, given that there is no other customer about such gearing techniques among the Greeks. Gear ingenuization techniques were known to the Greeks, but they were only used in relatively simple applications.

Als sich der namhafte Archäologe Spyridon Stais am 17. Mai 1902 an die Untersuchung der Fragmente machte und kurz darauf seine Ergebnisse veröffentlichte, wurden zunächst von vielen Fachleuten die Ergebnisse und die Datierung angezweifelt. Selbst von Fälschung wurde gesprochen. Dennoch sind die Authentizität und die Datierung inzwischen gesichert. Sowohl die gefundenen Münzen als auch die Beschriftung des Gehäuses lassen das Räderwerk auf ca. 80 v.Chr. ansetzen. Nachdem das Räderwerk entdeckt wurde, begann man nach einigen Monaten damit, es zu identifizieren und seine Funktionen zu erforschen. Einige Dinge waren von Beginn an klar. Die einzigartige Wichtigkeit des Objekts war offensichtlich und das Getriebe war eindrucksvoll komplex. Aufgrund der Inschriften und der Zifferblätter ist der Mechanismus korrekt als ein astronomisches Gerät identifiziert worden. Die erste Mutmaßung war, dass es sich hierbei um eine Art Navigationsinstrument, vielleicht ein Astrolabium handelte. Einige dachten, dass es möglicherweise ein kleines Planetarium sein könne,
derart, wie Archimedes eines erstellt haben soll.

When the renowned archaeologist Spyridon Stais began to study the fragments on May 17, 1902, and published his results shortly thereafter, the results and dating were initially questioned by many experts. There has even been talk of counterfeiting. Nevertheless, authenticity and dating have now been assured. Both the coins found and the inscription of the case make the wheel mechanism set at about 80 BC. After the wheel mechanism was discovered, after a few months it began to identify it and explore its functions. Some things were clear from the start. The unique importance of the object was obvious and the gearbox was impressively complex. Based on the inscriptions and the dials, the mechanism has been correctly identified as an astronomical device. The first presumption was that this was a kind of navigational instrument, perhaps an astrolabe. Some thought it might be a small planetarium, the way Archimedes is said to have created one. 

Eine genaue Untersuchung wurde aber erst 1958 durch den Engländer Derek del Solla Price - Professor für Wissenschaftsgeschichte an der amerikanischen Yale University - vorgenommen, der beim Studium der Geschichte wissenschaftlicher Instrumente auf den Mechanismus im Athener Museum gestossen ist. Nach allem, was wir über Wissenschaft und Technologie im hellenistischen Zeitalter wissen, dürfte es eine solche Vorrichtung eigentlich nicht geben. Price war so begeistert, dass er über ein Jahrzehnt lang daran arbeitete, die Apparatur
anhand der stark beschädigten Bronzefragmente zu rekonstruieren. Doch erst die 1971 von der griechischen Atomenergiekommission angefertigten Röntgenaufnahmen brachten endgültigen Aufschluss über das Zahnradgetriebe. Im Jahre 1974 veröffentlichte Derek de Solla Price „Gears from the Greeks“, ein Papier indem Seine ganzen Forschungsarbeiten zusammengefasst sind. Dieses Manuskript bildete unter anderem auch die Basis für mein Tellurium Projekt, mit dem ich im Jahre 2006 begann.

However, a detailed study was not carried out until 1958 by the Englishman Derek del Solla Price - professor of history of science at Yale University in the United States - who came across the mechanism in the Athens Museum while studying the history of scientific instruments. From what we know about science and technology in the Hellenistic age, such a device should not actually exist. Price was so enthusiastic that he worked for more than a decade to reconstruct the apparatus using the badly damaged bronze fragments. But it was not until the X-rays taken by the Greek Atomic Energy Commission in 1971 that definitive information on the gearbox was revealed. In 1974, Derek de Solla Price published "Gears from the Greeks", a paper summarising all his research. This manuscript also formed the basis for my Tellurium project, which I started in 2006.

DAS MONDGETRIEBE

Durch die Bewegung der Erde um die Sonne muss zwischen zwei unterschiedlichen Mondumlaufzeiten unterschieden werden. Die Synodische Umlaufzeit von 29.53059 Tagen ist gegenüber der siderischen Umlaufzeit von 27.32166 Tagen länger, da die Erde während des
Mondzyklus ebenfalls in Bewegung um die Sonne ist. Der Synodische Monat ist von der Stellung zur Sonne abhängig. Da sich die Erde während eines Mondumlaufes auf ihrer Bahn um die Sonne weiterbewegt, muss sich der Mond bei Pos.2 noch um den Winkel α` weiter bewegen um in Neumondstellung zu gelangen. Wobei natürlich gilt : α = α`.Für jeden Beobachter auf der Erde ist somit der synodische Monat von 29.53059 Tagen länge der Phasenmonat des Mondes.

By moving the Earth around the Sun, a distinction must be made between two different lunar orbit times. The synodic orbit period of 29.53059 days is longer than the sidereal orbit period of 27.32166 days, since the Earth is also moving around the sun during the lunar cycle. The Synodic Month depends on the position of the Sun. Since the Earth moves on its orbit around the sun during a lunar orbit, the moon still has to move around the angle of the moon at pos.2 in order to get into a new moon position. Of course, the following applies: α = α`. For every observer on Earth, the synodic month of 29.53059 days is the phase month of the moon.

Das Mondgetriebe hat die Aufgabe die Drehbewegung der Erde abzunehmen und in einen siderischen Mondumlauf, einen synodischen Mondumlauf und die Anzeige der Mondphasen umzuwandeln. Diese Komplikationen werden beim Tellurium mittels zweier Mondzeiger dargestellt, die sich übereinander bewegen. Dazwischen befindet sich die Mondphasenscheibe zur Darstellung der Mondphasen. Diese werden naturgetreu (zunehmend, abnehmend) wiedergegeben. Auf dieser zentralen Anzeigeeinheit befinden sich insgesamt vier verschiedene analog dargestellte Komplikationen. Die Erdrotation, der siderische Mondumlauf, der synodische Mondumlauf und die Mondphasenanzeige, die pro Erdumrundung exakt ¼ Umdrehung vollzieht.

The lunar transmission has the task of removing the rotational movement of the Earth and transforming it into a sidereal lunar orbit, a synodic lunar orbit and the display of the moon phases. These complications are represented in the tellurium by means of two moon pointers moving on top of each other. In between is the moon phase disk to represent the moon phases. These are reproduced in a true-to-life (increasingly, decreasing) way. This central display unit contains a total of four different analogous complications. The Earth's rotation, the sidereal orbit of the moon, the synodic orbit of the moon and the moon phase display, which performs exactly 1/4 revolution per circumnavigation of the Earth.

Im Mondgetriebe werden also fünf verschiedene Verhältnisse dargestellt. Natürlich können diese Verhältnisse rein mechanisch fast beliebig genau realisiert werden wenn eine grosse Anzahl Zahnräder verwendet wird. Da die Geschwindigkeiten von Erde und Mond selbst aber in
ihrem jeweiligen Umlauf veränderlich sind, wie das zweite Keplersche Gesetz, der Flächensatz, vorhersagt, ändert sich der Zyklus von jeweils einem Neumond zum nächsten, und von einem Vollmond zum nächsten, dauernd. Konstruktiv ist das Mondgetriebe in acht Baugruppen unterteilt an der dargestellten Linearisierung des Mondgetriebes kann der Bewegungsablauf und die Drehrichtung der einzelnen Mondbaugruppen verfolgt werden.

In the lunar transmission, five different ratios are represented. Of course, these ratios can be realized almost arbitrarily purely mechanically when a large number of gears are used. However, since the velocities of the earth and the moon itself are variable in their respective orbits, as the second Kepler law, the surface set, predicts, the cycle changes from one new moon to the next, and from one full moon to the next, continuously. Constructively, the lunar transmission is divided into eight assemblies at the shown linearization of the lunar transmission, the motion sequence and the direction of rotation of the individual lunar assemblies can be tracked.

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